Slik beregner du kabler

Slik beregner du kabler

En ledning er den formen som en kabel antar når den støttes i enden og bare opptrer på egen vekt. Den brukes mye i konstruksjon, spesielt for suspensjonsbroer, og en opp-ned-kjede har vært brukt siden antikken til å bygge buer. Koblingenes kurve er den hyperbolske cosinusfunksjonen som har en U-form som ligner en parabol. Den spesifikke formen til en kabler kan bestemmes av dens skaleringsfaktor.

Beregn standardkoblingsfunksjonen y = a cosh (x / a) hvor y er y Kartesisk koordinat, x er x-kartesisk koordinat, cosh er den hyperbolske cosinusfunksjonen og a er skaleringsfaktoren.

Vær oppmerksom på effekten av skaleringsfaktoren på kablettens form. Skalfaktoren kan være omtalt som forholdet mellom den horisontale spenningen på kabelen og vekten av kabelen per lengdeenhet. En lav skaleringsfaktor vil derfor resultere i en dypere kurve.

Beregn kabeltrekkfunksjonen med en alternativ likning. Ekvasjonen y = a cosh (x / a) kan vises som matematisk ekvivalent med y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a)) hvor e er grunnlaget for det naturlige logaritme og er ca 2,71828.

Beregn funksjonen for en elastisk ledning som y = yo / (1 + et) hvor yo er den innledende massen per lengdenhet, e er fjærkonstanten og t er tid. Denne ligningen beskriver en hoppende vår i stedet for en hengekabel.

Beregn et ekteeksempel på en kabler. Funksjonen y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7 beskriver St. Louis Arch hvor målingene er i enheter av føtter.

Del Med Vennene Dine