Slik beregner du volum fra dimensjoner

Dimensjonale komponenter av et tredimensjonalt faststoff er h√łyde, bredde og lengde. Volumet av et fast stoff er mengden tredimensjonalt mellomrom som det opptar, som kan beregnes ut fra disse line√¶re dimensjonene. Volumet av noen enkle faste stoffer kan beregnes aritmetisk fra deres dimensjoner, mens mer kompliserte former krever integral kalkulasjon for √• beregne volumet. Praktiske applikasjoner krever volum uttrykt i enheter med kubet line√¶rt m√•l, for eksempel kubikkmeter. Imidlertid ignorerer rent teoretiske beregninger vanligvis m√•leenheter.

Beregn volumet av et rektangulært prisme. Denne typen fast stoff har seks rektangulære flater, og volumet er gitt som V = lwh, hvor V er volumet og l, w og h representerer det faste stoffets lineære dimensjoner.

Beregn volumet p√• en sylinder. Vi vil bruke radius r som den f√łrste av to dimensjoner for √• finne omr√•det p√• sylinderens base og deretter multiplisere med h√łyden h for den tredje dimensjonen. Basen er en sirkel, s√• omr√•det er? R ^ 2, og volumet av en sylinder er derfor? Hr ^ 2.

Finn volumet av en pyramide fra sine lineære dimensjoner. Bruk lengden og bredden til å finne området på basen og multipliser området med 1 / 3t. For en firkantet pyramide med lengdebasis a, har vi ^ ^ som arealet av basen, så volumet ville være (a ^ 2) h / 3.

Finn volumet av en sfære fra dens dimensjon. Fra integral kalkulator har vi V = 4/3? R ^ 3. Merk at vi bruker radius som alle tre lineære dimensjoner for å beregne volumet.

Bruk integrert kalkulator for √• finne volumet av mer kompliserte faste stoffer. For √• f√• volumet av et fast, integrerer vi funksjonen A (h) med hensyn til h hvor A (h) er en funksjon som gir tverrsnittet i h√łyden h. Dette vil fungere for alle faste s√• lenge A (h) er integrert for alle verdier av h.

Del Med Vennene Dine